6 апреля 2013 г. Аберрации

Фотообъектив работает в принципе так же, как и обыкновенная положительная линза. Различие заключается в том, что изображение, полученное при помощи линзы, обладает рядом недостатков, называемых аберрациями, тогда как изображение, даваемое объективом, в известной мере свободно от недостатков, а потому более резкое по всей своей площади (особенно по краям) и более правильное в смысле геометрического подобия его снимаемому предмету. Не во всяком объективе все аберрации устранены в значительной степени. Тем не менее объективом любой конструкции, в том числе и простой положительной линзой, можно в ряде случаев успешно пользоваться. Надо лишь знать, какие недостатки присущи каждому из имеющихся объективов, и ясно представить себе, какого характера изображение желательно получить.

Рассмотрим, что представляет собой каждая из аберраций в отдельности и как она влияет на изображение.

Сферическая аберрация и кома.

Края линзы преломляют лучи сильнее, чем это необходимо для собирания пучка в одну точку. Любую линзу можно представить как состоящую из бесконечно большого числа концентрических колец. Каждое такое кольцо (рис. 1) собирает падающие на него лучи в свою точку. Чем дальше от центра линзы расположена кольцевая зона, тем ближе к линзе точка схода преломлённых ею лучей.

Рис. 1. Схема сферической аберрации.

Таким образом, каждое кольцо может рассматриваться как самостоятельный объектив, имеющий свою фокальную плоскость. Вследствие этого вместо одного изображения предмета получается ряд изображений, как бы нанизанных на оптическую ось.

В какой бы из плоскостей (F1, F2, F3, или F4) ни был помещён светочувствительный слой, резким на нём окажется лишь одно изображение, и на это резкое изображение наложится ряд других нерезких и не одинаковых с ним по размеру. В результате рисунок изображения получится в общем нерезким, размытым.

Это явление называется сферической аберрацией.

При небольших диаметрах линзы сферическая аберрация (её величина измеряется расстоянием F1F4) невелика и размытость рисунка не очень сильна; рисунок изображения, как говорится, получается «мягким», что в некоторых случаях бывает даже желательно. С увеличением диаметра линзы сферическая аберрация стремительно возрастает и рисунок изображения теряет четкость.

В объективах сферическую аберрацию исправляют путем подбора линз различных форм (к собирательной линзе присоединяют рассеивающую линзу меньшей оптической силы с соответственно рассчитанными радиусами кривизны её поверхностей). Однако полное исправление сферической аберрации может быть достигнуто лишь для какой-либо одной кольцевой зоны; для других же зон аберрация при этом уменьшится, но полностью не устранится. Сферическая аберрация в объективах обычно полностью бывает устранена для самой крайней зоны (рис. 2).

Рис. 2. Исправление сферической аберрации.

На рисунке 2: аберрация полностью устранена для зоны 4. Лучи, преломленные этой зоной, пересекаются в точке F1, где пересекаются лучи, преломленные центральной зоной объектива.

Поэтому следует принимать во внимание, что незначительное диафрагмирование объектива в ряде случаев влечёт уменьшение резкости изображения, так как при этом срезаются диафрагмой как раз те лучи, для которых достигнуто исправление сферической аберрации. Это явление ощутимо, например, при работе объективами «Индустар-10» (аппарат «ФЭД») и «Индустар-22» (аппараты «Зоркий» и «Зенит»), которые при диафрагмировании до отметки 4 — 4,5 дают менее резкий рисунок, чем при полном открытии диафрагмы (отметка 3,5). Дальнейшее диафрагмирование вновь повышает резкость рисунка за счёт значительного уменьшения диаметра действующего отверстия объектива (здесь имеется в виду лишь резкость изображения предметов, находящихся в плоскости наводки, т.е. в плоскости, сопряжённой с плоскостью изображения).

При сферической аберрации пучка лучей, наклонного к оптической оси, поверхность, огибающая совокупность преломленных лучей, не симметрична по отношению к центральному лучу пучка и поэтому точки предмета, лежащие в стороне от оптической оси, изображаются в плоскости светочувствительного материала не в виде кружков, а в виде фигур рассеяния замысловатых форм. Это явление называется комой (рис. 3). При наличии комы рисунок изображения в своих краевых частях нечеток, расплывчат.

Рис. 3. Схема комы.

В объективах кома исправляется также подбором линз, но подбор этот осуществляется по другому расчёту, чем для исправления сферической аберрации. Поэтому в некоторых объективах при достаточно хорошо исправленной сферической аберрации кома остаётся неисправленной или исправленной не столь значительно.

Дисторсия.

Дисторсией называется аберрация, в силу которой изображение геометрически не подобно предмету. Влияние дисторсии на изображение наиболее заметно тогда, когда очертания предмета содержат прямые линии (например, архитектурные сооружения, чертежи и пр.). Прямые линии предмета при наличии дисторсии в объективе получаются на изображении изогнутыми.

По своему характеру дисторсия бывает двух видов: бочкообразная и подушкообразная. Характер дисторсии связан с расположением диафрагмы. Так, например, простая положительная линза с диафрагмой, расположенной впереди, даёт изображение прямоугольного предмета, похожее на бочку, а с диафрагмой, расположенной сзади, — похожее на подушку (рис. 4).

Рис. 4. Схема дисторсии.

Наилучшим образом дисторсия бывает исправлена в симметричных объективах с диафрагмой, расположенной в середине между двумя одинаковыми оптическими компонентами (например, объектив «Ортагоз» фотоаппарата «Фотокор-1»). Если при применении симметричного объектива предмет и его изображение расположены также симметрично (при съёмке в натуральную величину), то достигается полное исправление дисторсии (рис. 5).

Рис. 5. При съёмке симметричным объективом предмета в натуральную величину дисторсия отсутствует.

Иногда для укрупнения масштаба изображения пользуются одной половиной симметричного объектива, вывернув другую. В этом случае нужно иметь в виду, что диафрагма окажется или впереди, или сзади объектива (в зависимости от того, какая половина удалена) и появится дисторсия (или бочкообразная, или подушкообразная). В несимметричных объективах исправить дисторсию полностью не удаётся. Лучшее исправление дисторсии в объективах несимметричной конструкции достигается для определённого положения предмета. Так, например, в объективах «Индустар-10» и «Индустар-22» дисторсия лучше всего исправлена для случая бесконечно удалённого предмета и хуже всего — для случая съёмки в натуральную величину (поэтому и не рекомендуется этими объективами производить крупномасштабные съёмки). Наиболее трудно устранима дисторсия в широкоугольных объективах.

Астигматизм и кривизна поля изображения.

При наблюдении на матовом стекле изображения, даваемого простой положительной линзой, нетрудно обнаружить, что изображение не лежит в одной плоскости: если матовое стекло установить так, чтобы получилось резкое изображение в центре, то края изображения будут нерезкими, если же матовое стекло приблизить к линзе, то резкость крайних частей изображения улучшится, но при этом будет нерезкой центральная его часть. Кроме того, в краевых частях изображения вообще невозможно получить одновременной резкости вертикальных и горизонтальных линий.

Явление это называется астигматизмом. Причина астигматизма заключается в том, что конусообразный пучок лучей, падающих от точки предмета на линзу наклонно к ее оптической оси, даёт после преломления не одну точку схода лучей, а две точки, одна из которых ближе к линзе, а другая дальше от неё.

На рис. 6 видно, что среди лучей конусообразного пучка, падающего на линзу от точки В предмета, можно выделить две ленточки лучей, первая из которых ленточка NBN1 встречает поверхность линзы по линии NON1, а вторая ленточка МВМ1 — по линии МОМ1. Поверхность линзы представляет собой часть шарообразной поверхности, для которой пояс NON1 (продолжите линию NON1 мысленно до полного круга) является параллелью, а пояс МОМ1 — меридианом. Всякая же параллель (кроме экватора) имеет большую кривизну, чем меридиан, а следовательно, для первой ленточки лучей преломляющая сила линзы будет больше, а для второй — меньше, и точка В1 будет лежать ближе к линзе, чем точка В2.

Рис. 6. Схема астегматизма.

Чем под большим углом к оптической оси падает на линзу пучок лучей, тем большая кривизна линии NON1 будет определять для него преломляющую силу линзы и тем больше будет расстояние между точками В1 и В2. Для пучка лучей, параллельного оптической оси, обе точки схода — В1 и В2 — совпадут в одну точку, так как для этого пучка кривизна NON1 окажется частью экватора и будет одинакова по форме с кривизной МОМ1 (поэтому в центре изображения астигматизма и не наблюдается).

Таким образом, вместо одного изображения плоского предмета линза даёт два изображения. Оба изображения к тому же не являются плоскими, а представляют собой по форме как бы чаши (рис. 7, а).

Рис. 7. Исправление астегматизма и кривизны поля изображения.

Исправление астигматизма в объективах достигается весьма сложным путём подбора линз в соответствии со строгим расчётом. Если при соответствующем подборе линз удалось достичь совпадения положения обеих «чаш», то такой объектив даёт одинаково резкое изображение и вертикальных и горизонтальных линий (рис. 7, б). Однако одинаковой резкости по центру изображения и по краям он дать не может. Такой объектив называют астигматически исправленным, но в нём остаётся кривизна поля изображения. Если в объективе почти достигнуто то, что оба изображения не только совпадают между собой, но, кроме того, являются ещё и плоскими, то такой объектив будет свободен и от астигматизма и от кривизны поля изображения и называется анастигматом (рис. 7, в). Однако следует знать, что абсолютного исправления астигматизма и кривизны поля изображения одновременно достичь не удаётся и остатки этих аберраций присущи в той или иной мере даже лучшим объективам — анастигматам. Наиболее часты остатки этих аберраций в объективах широкоугольных.

Хроматическая аберрация и хроматическая разность величин изображений.

Преломляющая сила линзы по отношению к лучам различных цветов неодинакова. Сильнее других лучей линза преломляет лучи фиолетовые, а слабее — красные. Единый пучок лучей сложного цвета разлагается линзой при преломлении на целый ряд пучков элементарных цветов, каждый из которых после преломления имеет свою точку схода. Поэтому если плоский предмет сложноцветен, то изображение его не может расположиться в одной плоскости, получается вместо одного изображения целый ряд изображений, как бы нанизанных на оптическую ось. Каждое из этих изображений одноцветно и изображены в нем лишь те части предмета, в составе которых имеется данный цвет. Располагаются изображения в том порядке, в каком расположены цвета в спектре от фиолетового до красного. Явление это называется хроматической аберрацией (рис. 8).

Рис. 8. Схема хроматической аберрации.

На светочувствительном слое резким получается лишь одно изображение. На это изображение накладываются все остальные, которые в этой плоскости нерезки.

Величина хроматической аберрации измеряется расстоянием по оптической оси между точками фокусов крайних цветовых лучей. Чаще оценивают хроматическую аберрацию по расстоянию между точками фокусов синих и красных лучей (на рис. 8 это расстояние между плоскостями С и К). Распределение мест одноцветных изображений в границах между синим и красным изображениями не всегда одинаково, хотя и имеет постоянный порядок. Так, например, расстояние между плоскостями С и Ж (рис. может быть больше расстояния между плоскостями Ж и К, а может быть, наоборот, меньше его.

Как величина, так и характер хроматической аберрации зависят от сорта стекла, из которого сделана линза. Этим и пользуются для исправления хроматической аберрации в объективах. Исправление достигается путём соединения положительных и отрицательных линз из разных сортов стекла. Подбирая отрицательную линзу к положительной (причем, конечно, меньшей оптической силы, чем положительная линза) таким образом, чтобы в системе совпали фокусы лучей каких-либо двух цветов, получают ахроматически исправленный объектив, или ахромат. Если удаётся достичь совпадения фокусов лучей трёх цветов, то получают апохроматически исправленный объектив, или апохромат. Однако для апохроматического исправления чаще всего приходится соединять не две, а три линзы. Подбор линз очень сложен, особенно потому, что приходится учитывать необходимость одновременного исправления нескольких аберраций.

Объектив, исправленный для лучей двух цветов, всё-таки даёт хроматическую аберрацию лучей других цветов спектра. Эта остаточная аберрация называется вторичным спектром. Вполне понятно, что вторичный спектр остаётся и при апохроматическом исправлении, но в этом случае он настолько незначителен, что на изображение практически не влияет.

В некоторых объективах не осуществлено совмещение фокусов даже для лучей двух цветов, но величина хроматической аберрации (на рис. 8 — расстояние СК) доведена до столь малой величины, что они пригодны для цветной съёмки.

Объективы с исправленной хроматической аберрацией могут быть несвободными ещё от одного хроматического недостатка, называемого хроматической разностью величин изображений, вследствие чего контуры отдельных частей рисунка в краевых участках изображения оказываются окружёнными цветной каймой. Происходит это потому, что положение задней главной точки объектива неодинаково для лучей различных цветов (рис. 9). Поэтому даже в случае совмещения точек фокусов фокусные расстояния для лучей этих цветов оказываются различными, а это значит, что и размеры изображений будут различны. На светочувствительном слое, помещённом в плоскости совмещённых изображений, оба изображения будут резкими, но то изображение, которое больше по размеру, образует резкую цветную кайму.

Рис. 9. Схема хроматической разности величин изображений.

На рисунке 9: H’ж — задняя главная плоскость для желтых лучей, H’с — задняя главная плоскость для синих лучей, fж — фокусное расстояние для желтых лучей, fc — фокусное расстояние для синих лучей.

Объективы, у которых исправлены обе хроматические погрешности, причем для любых расстояний до предмета, называются стабильно ахроматизованными. Большинство фотообъективов не являются стабильно ахроматизованными, но хроматическая разность величин изображений доводится в них до величины, обеспечивающей достаточно хороший результат при практической работе.

Разрешающая сила объектива.

От того, в какой мере объектив свободен от аберраций, зависит четкость даваемого им рисунка. Для сравнения объективов друг с другом по четкости рисунка введено понятие разрешающей силы объектива.

Под разрешающей силой объектива понимается максимальное число линий, которое объектив способен изобразить раздельно на 1 мм. длины в плоскости изображения (при условии, что ширина линий равна ширине промежутков между ними). Измеряется разрешающая сила при помощи мир, т.е. испытательных таблиц. Миры применяются самых разнообразных видов. На рис. 10 приведены два наиболее распространенных типа мир.

Рис. 10. Типы мир. А — штриховая мира, Б — радиальная мира.

Определяют разрешающую силу двояко:

1) визуально, т.е. путём непосредственного наблюдения через микроскоп изображения миры, полученного при помощи испытуемого объектива;

2) фотографически, т.е. путём съёмки миры испытуемым объективом.

При визуальном способе результаты не зависят от качеств фотографической эмульсии, и численно разрешающая сила получается больше, чем при определении её фотографическим способом, но всё равно объектив, показавший большую разрешающую силу в оптическом изображении, обеспечит большую разрешающую силу и на снимке. В справочниках чаще приводятся данные, полученные фотографическим путём.

Разрешающая сила снижается к краям изображения, так как большинство аберраций сказывается именно на краевых частях поля. Поэтому в справочниках и каталогах приводится обычно два значения разрешающей силы: для центра и для края поля определённого размера. Следует заметить, что вопреки обычным представлениям разрешающая сила не является исчерпывающим критерием для суждения о резкости изображения, даваемого объективом, поэтому переоценивать данные о разрешающей силе не следует.